Автор вопроса: Сергей Харламов

Опубликовано: 02/04/2023

Где применяется теорема синусов?

У нас есть 21 ответов на вопрос Где применяется теорема синусов? Скорее всего, этого будет достаточно, чтобы вы получили ответ на ваш вопрос.

Как читается теорема синусов?
Как работает теорема косинусов?
Когда можно использовать синус?
Где применяется теорема синусов? Ответы пользователей
Где применяется теорема синусов? Видео-ответы

Отвечает Андрей Царев

Теорема синусов используется для вычисления: неизвестных сторон треугольника, если даны два угла и одна сторона; неизвестных углов треугольника, если даны две стороны и один прилежащий угол.

Теорема синусов и следствия из неё активно используются при решении задач. Рассмотрим несколько примеров, чтобы закрепить материал. Пример 1. В треугольнике ABC ∠A = 45°,∠C = 15°, BC = 4√6. Найти AC. Ответ: AC = 12. Пример 2. Гипотенуза и один из катетов прямоугольного треугольника равны 10 и 8 см соответственно.

Теорема синусов звучит так: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Нарисуем стандартный треугольник и запишем теорему формулой: Докажем теорему с помощью формулы площади треугольника через синус его угла. На b сокращаем, воспользуемся правилом пропорции и получим:

Самое древнее доказательство для теоремы синусов на плоскости описано в книге "Трактат о полном четырёхстороннике" персидского математика, механика и астронома Насира ад-Дина Ат-Туси (1201 - 1274), которая была написана в 13 веке.

Теорема синусов для сферического треугольника была доказана математиками средневекового Востока ещё в X веке. В труде Ал-Джайяни XI века «Книга о неизвестных дугах сферы» приводилось общее доказательство теоремы синусов на сфере.

Как читается теорема синусов?

Формулировка и доказательство теоремы синусов Теорема звучит так: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Как работает теорема косинусов?

Теорема косинусов звучит так: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Когда можно использовать синус?

Теорема синусов используется для вычисления: неизвестных сторон треугольника, если даны два угла и одна сторона; неизвестных углов треугольника, если даны две стороны и один прилежащий угол.

Где применяется теорема синусов? Ответы пользователей

Отвечает Игорь Алексеев

Теорема косинусов звучит так: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон ...

Отвечает Ксения Орехова

Теорема синусов - стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. a, b, c - стороны треугольника.

Отвечает Родион Фолк-Драммер

Чтобы задачи на теорему синусов и косинусов давались легко, рекомендуем освежить в памяти всю теорию по данной теме. Этот материал наши специалисты ...

Отвечает Елена Носов

В них теорему синусов часто применяют к вписанным треугольникам учитывая соотношение . Помните об этом! С уважением, Колпаков Александр Николаевич,

Отвечает Слава Прилипко

На нашем уроке мы постараемся вспомнить и увидеть, где находит применение теоремы синусов и косинусов. Вы уже знаете о суперспособностях ...

Отвечает Антон Рыков

Из теоремы синусов вытекает важное следствие. Рис. 2. Иллюстрация к теореме. ,. где R – радиус описанной около треугольника окружности (рис. 2) ...

Отвечает Игорь Малиновский

, где R — радиус окружности, описанной около треугольника ABC. Справедлива и следующая теорема. Теорема 2. Теорема косинусов. Квадрат любой ...

Отвечает Влада Долгова

Тригонометрия широко применяется не только в разделе алгебра — начала анализа, но также и в геометрии. В связи с этим, разумно предположить о существовании ...

Где применяется теорема синусов? Видео-ответы

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика

Посмотреть только одно видео и разобраться в теореме синусов и косинусов? Да-да! Это реально! Ольга Александровна ...

Решение задачи с применением теоремы синусов

Геометрия, теорема синусов, решение задачи. Математика 9 класс.

9 класс, 13 урок, Теорема синусов

По вопросам размещения рекламы на наших видеороликах - https://api.whatsapp.com/send?phone=77072132054. Решаем ...

Теорема синусов с доказательством

Теорема синусов. Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov Мои занятия в Скайпе: ...

Как применять теоремы синусов и косинусов (bezbotvy)

В треугольнике даны два угла и высота треугольника. С помощью теоремы синусов и теоремы косинусов можно решить ...